400-965-6398
北京智博东升教育科技有限公司
News 新闻资讯

【高中数学】这20个高考数学错误,你绝对犯过!

Date: 2020-10-28
Views: 12

易错点1 遗忘空集致误



由于空集是任何非空集合的真子集,因此B=∅时也满足B⊆A.解含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.


易错点2 忽视集合元素的三性致误


集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求.


易错点3 混淆命题的否定与否命题


命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论.


易错点4 充分条件、必要条件颠倒致误


对于两个条件A,B,如果A⇒B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B⇒A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A⇔B,则A,B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断. 


易错点5 “或”“且”“非”理解不准致误 


命题p∨q真⇔p真或q真,命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真,命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假,綈p假⇔p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目,也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解,通过集合的运算求解. 


易错点6 函数的单调区间理解不准致误


在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,切忌使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可. 


易错点7 判断函数的奇偶性忽略定义域致误


判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数. 


易错点8 函数零点定理使用不当致误


如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题时要注意这个问题. 


易错点9 导数的几何意义不明致误 


函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在许多问题中,往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题,解决这类问题的基本思想是设出切点坐标,根据导数的几何意义写出切线方程.然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的切线”,还是“过某点的切线”. 


易错点10 导数与极值关系不清致误


f′(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件,即必须有这个条件,但只有这个条件还不够,还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号.另外,已知极值点求参数时要进行检验. 


易错点11 三角函数的单调性判断致误


对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的,所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同,故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时,内层函数u=ωx+φ是单调递减的,此时该函数的单调性和函数y=sin x的单调性相反,就不能再按照函数y=sin x的单调性解决,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决.对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断. 


易错点12 图像变换方向把握不准致误


函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,x∈R)的图像可看作由下面的方法得到:(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度;(2)再把所得各点横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变);(3)再把所得各点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变).即先作相位变换,再作周期变换,最后作振幅变换.若先作周期变换,再作相位变换,应左(右)平移|φ|ω个单位.另外注意根据φ的符号判定平移的方向. 


易错点13 忽视零向量致误


零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线.它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视.

 

易错点14 向量夹角范围不清致误


解题时要全面考虑问题.数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能不能在解题时把这些因素考虑到,是解题成功的关键,如当a·b<0时,a与b的夹角不一定为钝角,要注意θ=π的情况.


易错点15 an与Sn关系不清致误


在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2.这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是这个关系式是分段的,在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式,这也是解题中经常出错的一个地方,在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点.


易错点16 对等差、等比数列的定义、性质理解错误


等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列.

 

易错点17 数列中的最值错误


数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数,要善于从函数的观点认识和理解数列问题.数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点,解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论,再看能不能统一.在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定. 


易错点18 错位相减求和时项数处理不当致误


错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和.基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理.


易错点19 不等式性质应用不当致误 


在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确,特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时,一定要注意使其能够这样做的条件,如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误. 


易错点20 忽视基本不等式应用条件致误


利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时,务必注意a,b为正数(或a,b非负),ab或a+b其中之一应是定值,特别要注意等号成立的条件.对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号能否取到

【高中数学】这20个高考数学错误,你绝对犯过!



相关新闻
2021 - 01 - 27
在北京,除了优质公办高中受关注外,还有一些民办校也非常受家长和考生的关注。为此,北京智博东升团队特整理了2020年北京各区民办校的招生情况和录取分数线等内容,分享给大家,供参考!2020年北京各区民办高中汇总北京高考在线说:1、上表数据庞大,若有遗漏与错误,欢迎指正2、北京民办高中相比公办高中来说,学费高昂,建议报考的时候要考虑下家庭经济状况。3、曾有家长咨询,他们被一所民办高中录取了,学费较高家庭担负不起,能否改报其它高中?如果被民办高中录取后,是不能改报其它学校的,所以建议各位家长和考生,在中考志愿填报的时候要注意学校的性质,了解学校的学费。4、民办高中一般是面向全市招生的,所以想跨区报考的考生可以报考民办高中。
2020 - 12 - 07
生活在北京这座城市里的人们每天往返于繁重的事务之内,由于随处充满着竞争压力,故而养成了鲜明的教育意识。北京辅导班的兴起与当打之年的劳动力对晚辈的殷切盼望具有直接的关系,折射出他们望子成龙的心态。那么,深受顾客欢迎的北京辅导班主要的服务内容包括哪些呢?以下就简要谈谈相关问题。一、个性化的课程辅导北京辅导班的首要经营项目是个性化的课程辅导,即所谓的一对一专人辅导。由于不少学生难以在学校的大班教学过程里较好地掌握和吸收知识,故而需要针对性的课程讲授。北京辅导班透过培养一批专门负责个性化课程辅导的任课老师,较好地能够应对具有相关需求的学生群体。二、考前突击的复习培训活动北京辅导班为了迎合当下各种考试培训的要求,开发出专门应对考试的考前突击复习活动。包括英语四六级、考研、考编、雅思托福等主要考试类型,均安排富有多年教学经验的老教师打造出考前突击班,真正做到满足广大考生的实际需要,这也是北京辅导班近年...
2020 - 12 - 04
面对如此众多的补习机构,如何找到适合自己的北京辅导班成为很多家长头痛的问题。一般来说大家称赞的北京辅导班针对不同层次的学生制定不同的学习计划,可以迅速提高学生的学习成绩,有助于养成良好的生活习惯;一对一适合个人检查知识点的缺失;下面一起来了解一下什么样的北京辅导班值得选择?1、科学的课程体系北京辅导班的课程不是盲目的寻求敏捷性和难度,但要根据初中课程的特点和每个年级的接受程度,北京辅导班能满足不同水平的学生的需求,合理科学地组织和设计课程并安排时间表。北京辅导班的理想方法是采用共同学习并找到两个或三个孩子与的孩子一起学习。2、教学经验丰富的教师北京辅导班的教师必须具备三个要素分别是第1扎实的专业基础,这意味着针对初中的内容拥有自己独特的课程体系。第2是对高中入学考试有很好的认识,教如何参加考试,学习如何参加考试。三是在北京辅导班丰富的教学经验可以与各类学生进行良好的交流,讲座生动生动,简单...
2020 - 12 - 03
当真正开始在学校学习时学生因为觉得自己以前学过,所以在课堂上听不认真甚至偶尔炫耀大脑中残留的一些零散的记忆导致跟不上教师后来的节奏需要进行北京辅导班帮助学习。有品质的北京辅导班会帮助学生来梳理学习的内容和逻辑,下面一起来了解一下选择北京辅导班时有哪些事情需要注意?1、注意不要过早地培养物理化学社会中的一些教育机构宣扬要在起跑线上获胜,并且需要在中学第1年和第2年的优化中培养良好的物理能力。北京辅导班认为不要过早地学习物理和化学这两个科目,因为培训太早并且忙于学习和复习当前的考试科目。没有时间,也没有动力去回顾和巩固预先学习的知识。在考试中很快就会忘记所学的知识,因此学习就意味着不学习。2、注意不要要求高中老师教初中课程许多人认为一个好的高中老师会教一个好的初中,北京辅导班认为这个概念是错误的。即使以前曾教过初中,由于精力和工作高中老师也不熟悉初中教科书的要点,难点和考点。原因是既没有时间也...
010-6894-5880
400-965-6398
185-1855-0006
Copyright ©2018 - 2019 北京智博东升教育科技有限公司
犀牛云提供企业云服务